Prüfungsinhalte 1. Staatsexamen Mathematik

Im traditionellen Lehramtsstudiengang erstreckt sich die mündliche Staatsexamensprüfung über die Inhalte von Vorlesungen im Gesamtumfang von 16 SWS  (reine Vorlesungszeit, ohne Übungen).  Dabei sollen zwei der folgenden Schwerpunkte zu je 8 SWS abgedeckt werden:

1. Analysis oder Topologie
2. Geometrie oder diskrete Mathematik
3. Algebra oder Zahlentheorie
4. Praktische Mathematik
5. Stochastik
6. Grundlagen der Mathematik oder mathematische Logik oder Geschichte der Mathematik

In der Regel wird man in einem solchen Schwerpunkt zwei 4-std. Vorlesungen aus dem Bereich der Aufbau- und Vertiefungsmoduln besuchen.
Es folgt eine Zuordnung der am Institut regelmäßig angebotenen Veranstaltungen zu den mathematischen Themenkomplexen:

1. Analysis oder Topologie
   Grundvorlesungen (sofern nicht Gegenstand der Zwischenprüfung):   Mannigfaltigkeiten und Vektoranalysis;  Differentialgleichungen und Funktionentheorie 
   Aufbauvorlesungen:   Partielle Differentialgleichungen I;  Einführung in die Funktionalanalysis;  Topologie
   Vertiefungsvorlesungen:   Partielle Differentialgleichungen II / III;  Funktionalanalysis II / III;  Komplexe Analysis I / II;  Differentialgeometrie I / II;  Differentialtopologie I / II
   
   
2. Geometrie oder diskrete Mathematik
   Ergänzungsvorlesungen:   Geometrie für das Lehramt I / II
   Vertiefungsvorlesungen:   Differentialgeometrie I / II;  Algebraische Geometrie I / II
   
   
3. Algebra oder Zahlentheorie
   Aufbauvorlesungen:   Körper, Ringe und Moduln;  Zahlentheorie;  Algebraische Kurven und Riemannsche Flächen
   Vertiefungsvorlesungen:   Algebra I / II;  Algebraische Zahlentheorie I / II;  Algebraische Geometrie I / II;  Gruppentheorie I / II
   
   
4. Praktische Mathematik
   Aufbauvorlesungen:   Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
   Vertiefungsvorlesungen:   Numerik partieller Differentialgleichungen
   
   
5. Stochastik
   Aufbauvorlesungen:   Stochastik I; 
   Vertiefungsvorlesungen:   Stochastik II / III
   
   
6. Grundlagen der Mathematik oder mathematische Logik oder Geschichte der Mathematik
   Die Vorlesung "Einführung in die Geschichte der Mathematik" wurde letztmalig im WS 2010-11 für Studierende mit Ziel "traditionelles" Lehramt angeboten.
   Daher können traditionelle Lehramtsstudierende diesen Schwerpunkt nicht mehr neu beginnen, sondern nur noch fortsetzen, sofern sie die Einführung in die Geschichte der Mathematik bereits erfolgreich absolviert haben.
   

Weitere Variationsmöglichkeiten bieten die in unregelmäßigen Abständen angebotenen Ergänzungsvorlesungen.